Jest laureatem nagród na międzynarodowych konkursach: Loren L. Zachary National Vocal Competition w Los Angeles, Konkursie Wokalnym im. Stanisława Moniuszki w Warszawie, National Council Auditions organizowanych przez The Metropolitan Opera w Nowym Jorku oraz Operalii organizowanych przez Placido Domingo.

Śpiewak w swoim dorobku artystycznym pochwalić się może debiutem w Stanach Zjednoczonych w roli tytułowej w Pigmalione Gaetano Donizettiego wraz z New York City Opera, a także otwarciem sezonu w Operze w Lipsku w Napoju miłosnym tego samego kompozytora – produkcję reżyserował Rolando Villazóna. Repertuar Piotra Buszewskiego obejmuje również m.in. role w operach Vanda Antonína Dvořáka, Doktorze mimo woli i Romeo i Julii Charlesa Gounoda, Potępieniu Fausta Hektora Berlioza, Łucji z Lammermooru i Don Pasquale G. Donizettiego, Złocie Renu Ryszarda Wagnera oraz Così fan tutte W. A. Mozarta.

W 2023 roku tenorr zadebiutuje na deskach Metropolitan Opera w Nowym Jorku jako Chevalier de la Force wDialogach karmelitanek Francisa Poulenca. Do jego najbliższych planów zaliczają się również występy w Rusałce A. Dvořáka w Théâtre du Capitole w Tuluzie, Gianni Schicchi Giacomo Pucciniego wraz z Opera San Diego, Il cappello di paglia di Firenze Nino Roty w Opera Graz oraz dwa debiuty w rodzinnej w Warszawie – Cyganeria w Operze Narodowej oraz Stabat Mater Dvořáka w Filharmonii Narodowej.

W ubiegłym sezonie Piotr Buszewski miał okazję wystąpić w Staatsoper Unter den Linden w Berlinie jako Śpiewak Włoski w Kawalerze srebrnej róży Ryszarda Straussa, Covent Garden w Londynie jako Cassio w Otellu G. Verdiego oraz Hamburgische Staatsoper gdzie wykonał partie w Nabucco i Rigoletto tegoż kompozytora, Napoju miłosnym Donizettiego oraz Dialogach karmelitanek Poulenca. W Operze Wrocławskiej pojawił się za to w spektaklach Poławiacze pereł G. Bizeta oraz Cyganerii Pucciniego.